“El Poder del Interés Compuesto: Cómo Hacer que tu Dinero Trabaje para Ti”

Resumen

En este artículo podrás conocer como el interés compuesto puede ayudarte a mejorar tu condición financiera y aumentar tu patrimonio personal o empresarial de una forma exponencial. Para ello te propongo hacer un recorrido por el origen del término, y el concepto que encierra. Luego debatiremos sobre algunos ejemplos de su aplicación por parte de ciertos inversores de relevancias, y finalizar con un análisis teórico propio acerca de que tan bueno es el interés compuesto para hacer crecer nuestra riqueza.

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Introducción

Antes de comenzar me gustaría mostrarte este caso impresionante que tal vez ya conozcas, se trata de Warren Buffet el inversor norteamericano, de Omaha, una ciudad de Nebraska en Estados Unidos. Este renombrado empresario e inversor, considerado uno de los inversores más grandes de la historia puso en marcha con Berkshire Hathaway, una estrategia enfocada en maximizar el capital a través del interés compuesto. Para ello pactó con sus accionistas, que la sociedad no pagaría dividendos nunca, y que este capital ganado sería reinvertido a lo largo del tiempo. Donde sus accionistas han obtenido una rentabilidad sobre su capital invertido que asciende a más del + 80.000 %(ochenta mil porciento) en aproximadamente 50 años.

A continuación te dejo los gráficos que muestran la evolución de las cotizaciones en mercados de ambas series de acciones de esta emblemática corporación. Los símbolos con los cuales operan son, BRK.A para la Serie A de acciones ordinarias y BRK.B para la Serie B de acciones también ordinarias.

Origen del Interés Compuesto

Para encontrar los indicios sobre el surgimiento de este concepto nos tenemos que trasladar a los comienzos de nuestra historia, un poco antes de nuestra era. Si bien el objetivo principal de este artículo no radica en encontrar al creador del interés compuesto, es importante mencionar algunos antecedentes dentro de la gran variedad de hechos y personas que marcan la historia del método o concepto.

El dato más antiguo del que pude encontrar registro data de más de 5000 años a.c. Basado en una traducción realizada y confirmada oficialmente por la administración del Museo Arqueológico Británico, a una serie de tablillas cuneiformes reales encontradas en las ruinas de Babilonia, por la Expedición Científica Británica Hillah, Mesopotamia, el autor del Libro “El hombre más rico de Babilonia” George Samuel Clason, da a conocer como las personas más prósperas de esta ciudad aplicaban un método para hacer crecer sus riquezas.

Este concistía en invertir el dinero ahorrado durante un tiempo y luego reinvertir la cifra inicial más todos los intereses ganados por las inversiones iniciales, y así realizar sucecivamente a lo largo del tiempo, lo cual si bien no es llamado como interés compuesto, es una clara aplicación del mismo sin la utilización de la fórmula matemática.

Hacia el año 2400 a.c se le adjudica a los sumerios (es el nombre común dado a los antiguos habitantes de la baja Mesopotamia) el mérito de ser los primeros en acuñar el concepto de interés compuesto. Durante el reinado de Enmetena se promulgó una condonación de deudas motivada por el crecimiento de estas debido al interés compuesto.

Más adelante en el Código de Hammurabi escrito en 1750 a.c en la antigua Mesopotamia (Babilonia), se permite aplicar el interés compuesto a condición de que, los intereses pendientes que no se hayan pagado se mantengan separados del capital y el acreedor los capitalice para el deudor. Con este procedimiento se pretendía proteger a la gente de deudores con poca ética.

Luego el concepto será aceptado, reprochado y limitado según las corrientes religiosas imperantes. Gran parte a esto se debío, a que muchas veces era mal aplicado sobre la deuda, lo cual podía consistir en un abuso sobre la persona que tomaba dinero prestado. No es hasta la consolidación del sistema capitalista que el interés compuesto comienza a tomar una relevancia importante dentro del mundo intelectual, matemático y financiero.

Importancia del Interés Compuesto en tus finanzas personales

Como diría Warren Buffet en unos de sus discursos, “El interés compuesto es la octava maravilla del mundo”. Sin duda alguna, no se puede menospreciar el poder de este a la hora de hacer crecer nuestro patrimonio. Este método de hacer producir tu dinero y el ganado por él, permite a las personas (inversores) multiplicar de forma exponencial los recursos disponible para el futuro, a prueba de balas o crisis económicas.

De acá la leyenda India que relata como un rey llamado Sheram se vio en peligro gracias al ajedrez y al interés compuesto:

Si graficamos este resultado, podemos ver como el sabio logró poner en riesgo a todo el reino con su solicitud:

El total de granos de trigo a entregar a Sissa ascendía a 18.446.744.073.709.600.000 (dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones seiscientos mil granos de trigo). Si extrapolamos este caso a uno de inversión supondría obtener una tasa de interés anual del 100 %.

Sección 1: Fundamentos del Interés Compuesto

Las bases del interés compuesto se fundamentan en los siguientes conceptos clave a partir del interés simple:

Interés simple: El interés simple es un método de cálculo matemático – financiero.

Donde:

• I: es el interés ganado.
• Co: es la capital inicial.
• r: es la tasa de interés esperada o pactada.
• t: es el período de tiempo durante el cual se invierte el capital inicial.

El cálculo de interés simple es ideal para una inversión de un solo período. Si desea realizar el cálculo para saber el capital total al finalizar el período, puedes realizarlo de la siguiente manera:

• Cac: es el capital acumulado al finalizar el período.

En el caso del interés compuesto tenemos las siguientes variables:

1. Capital Principal (Co) : El capital principal es la cantidad de dinero inicial que se invierte o presta. En el contexto de una inversión, este es el monto que depositas o inviertes inicialmente. En el caso de un préstamo, es el monto que tomas prestado.
2. Tasa de Interés (r) : La tasa de interés es la cantidad que se paga o se gana como un porcentaje del capital principal en un período de tiempo determinado. Se expresa generalmente como una tasa anual. Esta tasa representa cuánto crece o disminuye tu dinero debido a los intereses.
3. Período de Tiempo (t) : El período de tiempo representa la duración durante la cual se calculan los intereses. Puede estar en años, meses, trimestres o cualquier unidad de tiempo, dependiendo de la frecuencia con la que se capitalicen los intereses.
4. Frecuencia de Capitalización (n) : La frecuencia de capitalización se refiere a cuantas veces al año se calculan los intereses y se añaden al capital principal. Puede ser anual (n = 1), semestral (n = 2), trimestral (n = 4), mensual (n = 12), u otra, dependiendo de los términos del acuerdo.
5. Monto Total Acumulado (Cac) : El monto total acumulado es la suma del capital principal y los intereses ganados durante el período de tiempo especificado. Es el resultado final de la inversión o el préstamo.

La fórmula general del interés compuesto con estas variables es:

En esta fórmula,

Las bases del interés compuesto se centran en la idea de que, a medida que se acumulan los intereses, el capital principal aumenta y, por lo tanto, los intereses futuros se calculan sobre un monto mayor. Esto genera un crecimiento exponencial de la inversión o una deuda en el caso de un préstamo, lo que lo convierte en un concepto fundamental en las finanzas personales e inversiones a largo plazo.

Algunos ejemplos de Interés Compuesto

1er Caso. Supongamos que usted realiza un depósito a plazo a una tasa fija de 6% al año, y desea saber cuánto puede obtener al cabo de 10 años, si reinvierte todos los intereses pagados de forma anual.

Datos:

• Co = $ 10.000.000
• r = 6/100 = 0,06
• t = 10 años
• n = 1 (capitaliza una vez al año)

Sustituyendo en la fórmula:

• Cac = Co(1+r/n)^nt
• Cac = Co(1+0,06)^10 // Primero resolvemos la suma dentro del paréntisis.
• Cac = $10.000.000(1,06)^10 // Luego se resuelve la potencia.
• Cac = $10.000.000*1,79 = $ 17.900.000

Al concluir el período de inversión, el capital acumulado ascenderá a la cifra de $ 17.900.000. Si graficamos este ejemplo podemos obtener la siguiente curva.

Te dejo el gráfico con la curva que muestra el mismo ejemplo pero con un interés simple para que puedas comparar los resultados y saques tus propias conclusiones.

Sección 2: Efectos a Largo Plazo

Analizando de forma sencilla la fórmula que permite determinar el interés compuesto podemos apreciar que el Cac depende de forma exponencial al período de inversión. Si tomamos en el supuesto que la tasa de interés se mantenga constante, o el valor medio no varíe mucho del esperado, podemos plantear como una hipótesis, que mientras más largo sea el plazo de la inversión mayor será el resultado que se podrá cosechar.

Donde, mientras más grande sea la potencia nt mayor será el valor de Cac.

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, pero esta vez aumentando el tiempo de inversión a 20 años y luego a 30 años comparemos las curvas de capital acumulado.

Al valorar el arco de curva de los tres gráficos se puede apreciar que el arco para 30 años presenta un mayor índice de deformación, lo que está correlacionado con el aumento en el capital casi del doble que el valor acumulado correspondiente al de 20 años, y casi el triple del de 10 años. Lo cual responde a nuestro planteamiento de que una inversión o préstamo con interés compuesto aumenta a medida que se incremente el período de operación.

Sección 3: Estrategias para Aprovechar el Interés Compuesto

A continuación me gustaría ofrecerte algunos consejos prácticos sobre cómo puedes aprovechar al máximo el interés compuesto en tu vida financiera. Dentro de este contexto es importante abordar temas como la inversión, el ahorro y la gestión de deudas.

Como ya pudiste ver el factor tiempo en la inversión con interés compuesto es un parámetro de vital relevancia, por lo tanto el tener deudas o poco ahorro a la hora de invertir, puede resultar un poco perjudicial si no tomamos las medidas correspondientes para hacer una correcta planificación del capital.

En caso de no existir deuda, el primer paso podría ser, invertir el monto que tienes acumulado hasta el momento, es importante que dejes un capital de reserva para apuros o en caso de una necesidad extraordinaria, ya que de esa forma podrás solventar el apremio sin tener que salir de tu inversión actual.

En cuanto a los ahorros, la mayor parte de la literatura recomienda destinar de tus ingresos mensuales al menos un 10 % para el próposito de invertir, con un valor ideal cercano al 30 %. Y en caso de haber una deuda puedes valorar destinar hasta un 20% mensual para pagar la misma, una vez saldado el monto adeudado, puedes incorporar este veinte porciento al destinado para invertir.

De esta manera el interés compuesto puede ser mejor aprovechado. Con fines de que puedas visualizar de forma fácil esta afirmación, voy a graficarte el ejemplo de la sección anterior donde no se realizaron ahorros períodicos destinados a la inversión, en contraposición con un interés compuesto alimentado además con un flujo de ahorros frecuentes y planificados.

Para esto supongamos que usted recibe como ingreso neto mensual el monto de $ 1.000.000 y que segun las recomendaciones anteriores, usted puede guardar mensualmente el 10% de su dinero, lo cual asciende a $ 100.000, que anualmente suman $ 1.000.000 en su ahorro para invertir.

Sección 4: Mitos y Errores Comunes

Actualmente el término de interés compuesto es muy usado, se podría decir que está de moda, aunque muchas personas todavía no lo conocen. El auge de muchos negocios de inversión fraudulentos, donde se le insita a los inversores o personas a invertir sus ahorros en esquemas piramidales con el mensaje de que el interés compuesto hará todo por ello.

Puede ser en la mayoría de los casos un error fatal para los jóvenes inversores, que sin darse cuenta y llevados de la mano por el concepto de interés compuesto y la falsa promesa de sus increíbles beneficios han sido conducido a la boca del cocodrilo.

El interés compuesto es la palanca del inversor, pero que dicha palanca debe ser fortalecidad con ahorros períodicos, esto creará una saludable relación entre el capital ganado por la inversión y el nuevo capital que se suma a trabajar. Siempre manteniendo el adecuado margen de seguridad y diversificación a la hora de construir su portafolio, y que estas medidas le permitan estar protegido ante de cualquier contratiempo.

Análisis del interés compuesto para un caso real.

Para elaborar este ejemplo, tomaremos datos de un caso real, el nombre de la acción no será identificado, lo que si puedo decir es que es un valor que cotiza en la Bolsa de Santiago. Las variables adicionales que tendremos en cuenta son las siguientes:

• Pr: es el precio de compra del valor.
• Pco: es el precio de cotización.
• r: es la tasa de interés promedio por dividendos para el período analizado.
• t: es el período de tiempo durante el cual se invierte el capital inicial.

Donde, r es calculado de la siguiente manera: Calculamos el dividendo total anual promedio pagado por la emprea (DIVprom) en los años en cuestión, y lo dividimos entre el precio al cual es comprada la acción.

La ecuación resultante tomando en cuenta los cambios de rentabilidades y la reinversión de los dividendos obtenidos, es mucho más compleja de determinar, por lo que recomiendo que lo puedan hacer fraccionando cada período anual, en este sentido Excel puede ayudar.

Basicamente la ecuación queda así,

donde,

In: es el Interés compuesto ganado durante el año en curso, y los anteriores. Para este ejemplo, si se está calculando el interés compuesto del año 2005 dentro del rango 2022-2003, el despeje se resuleve de esta manera:

En el siguiente gráfico te muestro la evolución resuminda del comportamiento del interés compuesto a lo largo de las dos décadas analizadas. Usted como inversor debe tener en cuenta esto, y es que, si calcula el capital acumulado utilizando la fórmula original y determinando una tasa de interés media por lo resultados pasados para el mismo ciclo de tiempo. El resultado obtenido puede diferir del calculado por el método anterior.

Como se puede apreciar al cabo de los 20 años con una inversión inicial de $ 10.000.000 se ha obtenido un capital acumulado que asciende a una cifra superior a los 75 millones, para mayor exactitud $ 75.272.897. Lo que significa un rendimiento por dividendo en el período de 750%.

Ahora si realizamos este mismo procedimiento pero utilizando la ecuación original, obtenemos el siguiente valor:

Para determinar r, procedemos a encontrar el dividendo anual promedio de los 20 años y el precio de cotización al cual vamos a comprar.

Sustituyendo,

Un resultado que evidentemente difiere mucho del calculado por la vía anterior, en mi modesta opinión puedo afirmar que, el interés compuesto debe ser adaptado cuando existe una tasa de interés variable. Como en este tipo de inversión donde se compra un número determinado de acciones a un precio dado, el cual debe marcar la verdadera medida de rentabilidad por dividendo y por capitalización a lo largo del período, y donde la reinversión se ve afectada constantemente por los cambios en los precios a los cuales son realizadas.

Todos estos factores provocan un bonito dolor de cabeza para el inversor. Si tratamos de emparejar estas dos cifras podemos utilizar la ganancia obtenida por capitalización de mercado al finalizar el período. Lo cual consiste en un caso hipotético de venta de toda la posición al valor actual que se negocie en bolsa. Para el caso anterior tenemos la siguiente evolución de los precios medios en el año hasta el 2022.

Si en el 2003 compramos esta acción a un precio de solo $ 5190,09 y luego al finalizar las dos décadas realizamos la venta aun valor de $ 11368,46, consolidamos adicionalmente una ganancia de capital que asciende al monto de $ 31.900.000 equivalente a un + 219%. Sumando al capital acumulado por dividendos la cifra de la capitalización de mercado, obtenemos como resultado total de la operación de inversión $ 107.172.897, que representa aproximadamente el 1072% de rentabilidad. Con el ajuste a la inflación el rendimiento asciende a $ 109.686.529 un 2,35% más que si no se realizara dicho arreglo.

Análisis del interés compuesto para un caso real con aportes períodicos

Para terminar esta sección pasemos a analizar, ¿qué sucede con el capital final acumulado cuando realizamos aportes períodicos a nuestra cuenta de inversión. Para esto vamos a partir de la suposición que el monto anual ahorrado será de $ 1.000.000, y que el resto de datos se mantienen intactos.

Al realizar aportes períodicos el inversor puede maximizar el poder del interés compuesto, llegando a alcanzar la cifra acumulada de $ 126.892.466, un 42% más que si no hubiera realizado dichos ahorros a la cuenta de inversión.

Conclusión

En resumen a lo largo del estudio se pudo ver que si es real que el interés compuesto constituye una herramienta poderosa para el inversor y en general en el mundo financiero. Sin embargo al inicio el efecto exponencial puede aburrir al inversor promedio ya que la tasa de crecimiento suele ser baja, y con el decursar de los años, tal como si fuera una bola de nieve el interés resultante aumenta de forma exponencial.

Como punto clave el inversor debe dominar o al menos ser bien asesorado, en cuanto a planificación financiera, distribución y elección de las inversiones. El inversor debe recordar que a la hora de buscar el interés compuesto de su capital en operaciones de inversión, la paciencia y el ahorro-aporte constante a la cartera de inversión hacen que se multipliquen los resultados, como se pudo apreciar en la Sección 4.

Si realmente deseas alcanzar el máximo rendimiento de tu cartera, no puedes dejar de apalancarte en el interés compuesto. Este simple concepto puede ayudarte a crear una fortuna tan grande como la de Warren Buffet y muchos más inversores inteligentes. O al menos darte la oportunidad de crearla como el sabio Sissa.

Hasta acá este artículo sobre el interés compuesto, espero que la información te sea de ayuda, y en caso de que quieras comentar algo de tu interés y relacionado con el tema tratado, puedes dejarlo abajo en los comentarios. Hasta un próximo post. ¡Que tengas excelentes inversiones!